首先,先给大家介绍一下破产动态学,我们先看一个数理统计的公式:破产风险,如下:
1、成功概率
2、报酬率:交易平均获利水平与交易平均损失水平的比例。
3、用于交易的资本比例
假设:报酬率为1;账户上所有资金都用于投资,William Feller提出赌徒破产风险:
破产风险公式
其中:各指标的说明如下:
k:投资者将本金分成k份;
a:市场总额;
p:成功概率;
q:失败概率,等于1-p;
假设p>q,也就是说我们每做一单,胜率大于50%, q/p 小于1,而市场总而是很大的,(q/p)的a次方 的值就无限接近0,最后:R就近似等于(q/p)的k次方;因此,破产风险即为成功概率和资本单位数量的方程。
当报酬率为2时,诺曼贝利将破产风险简化为一个精确公式:
假设q>=2p,R==1。
假设q<2p,则:
破产风险公式
可见,在给定获利概率和报酬率的情况下,进行交易的资本比例越小,那么
破产风险就越小。根据所给公式可以计算:当p=0.6,k=2时,R=0.209,
当k=5时,R则下降到0.02。
当报酬率超过2时,很难精确计算,因此,通过对破产进行模型化。主要是3个变量的函数:p、k、报酬率。
看到这里,如果看明白了,相信大家就恍然大悟了,原来破产风险主要就是取决于胜率、仓位及盈亏比。
现在我们固定仓位,对破产风险进行一个统计,通过海量的数据分析得出k分别为1、2、3、4(即持仓总仓位分别为满仓、50%仓位、33.3%仓位、25%仓位)的破产风险表,如下:
满仓交易的破产风险统计
50%仓位交易的破产风险统计
33.33%仓位交易的破产风险统计
25%仓位交易的破产风险统计
那我们如何在资金效率与风险之间寻找平衡,以达到风险可控的前提下资金利用率最高呢。期货的开仓管理是资金管理中最主要的部分,常见的开仓方法如下:
方法一:均衡交易—固定金额交易
方法二:固定比例交易法
公式如下:
F = ( (A + 1) * P – 1 ) / A 注:A 为盈利比例
假设 A =5,P =0.3 ,则 F = 0.2,称为KELLY法,它是根据历史的数据通过一定的公式来推测未来的走势,但是在实际的交易中收益情况不大可能与历史的平均水平一致。
方法三:最佳比例法----KELLY的修正法 在kelly的修正法里假设收益比和成功比在每次交易中是变化的,这是符合日常交易情景的。
现在我们介绍常见的两种资金管理模式下的资金曲线图,一个是固定资金比例下单,还有一个是固定下单手数下单,通过回测历史数据,分别将这两种操作方式的资金曲线做出来,如下图:
固定手数下单的资金曲线图
固定资金比例下单的资金曲线图
以上两图分别是以橡胶为交易标的,起始资金量为10万,上面的是以固定1手为交易单位,下面的是以固定资金比例30%进行交易,通过比较发现,最后的权益是千差万别的,在一个正向的交易系统里面,固定资金比例的仓位管理,最后资金的增长是以指数增长方式增长,而固定仓位就是慢慢的增长。
最后,希望大家看完这个文章后,对大家在仓位管理方面能有所帮助,寻找一个适合自己的资金管理体系,在实际的交易中不断的完善自己的交易系统。
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